終戦直後の1948年に内山正太郎氏（当時30歳）が独立し、エレベーター製造メーカーとして「富士輸送機工業」を設立し、大阪市西区に本社を構えた。大阪で創業した経緯から、創業期は関西地区を中心にエレベータの事業を拡大する。
内山氏は外資系のエレベーター会社である東洋オーチスに勤務した経験があり、当時はまだ普及していなかったエレベータで起業を果たした。ただし、創業当初は資本力に乏しかったため、エレベーターの製造ではなく修理を主に手掛けていた。
創業期の主な顧客は、進駐軍MP、インターナショナルスクール、三越百貨店など。特に、三越百貨店では深夜のメンテナンス作業を請け負っており、内山氏が作業を率先。過酷な労働環境であった。
1949年には乗用エレベーターを山下汽船（神戸本社）に納入し、エレベーターの製造会社に転身した。創業2年目にエレベーターを開発できた理由は、内山正太郎氏が、東洋オーチスでの勤務経験を経ており、エレベータに熟知していたためと推察される。
エレベータは普及途上にあったものの、既に戦前から三菱電機などの先発企業が存在しており、フジテックは後発企業であった。このため簡単に受注できる環境ではなく、フジテックは粘り強い営業努力が求められた。創業者の内山正太郎氏は、自ら率先して新築ビルをターゲットに徐々に顧客を拡大していった。
その後、高度経済成長期を通じて日本で雑居ビルが新築されたことで、後発のフジテックも売上を拡大できる余地が生まれた。
なお、フジテックにおいて、1969年9月期末時点における従業員数821名のうち、工場に約464名、支店営業所に約250名、本社に115名が配属。メーカーでありながらも営業体制を充実させた点に特色がある。
うちは毎日が背水の陣なんだ。実績が乏しい中で、既存の大手に勝つには、相手の３倍も５倍も努力しなければならない。並大抵の努力では、このハンディを乗り越えることはできない。とにかく技術を見てくれ！と何度も足を運び、粘り強く説得することで、少しずつ得意先を増やしていこうじゃないか！
本社が大阪である関係から、販売面で手薄であった関東地区への投資を開始。郵政省や日本専売公社など官公庁を顧客として開拓に成功（1969年9月期のエレベータ部門の売上のうち、官公庁向けは14.2%）
欧州視察を通じて内山正太郎氏はエレベータの制御にトランジスタを応用できると判断。電子制御による高速エレベーターの研究開発を開始した
内山正太郎氏は、香港など東南アジアの視察を通じて、高層ビルの需要増加を予想。1964年に「世界は１つの市場」という経営理念を発表し、グローバル展開を開始。まずは香港に現地法人を設立。創業者は1ヶ月で広東語をマスター
技術力を訴求したことで、香港最大のビル「サンヒンビル」への納入に成功。香港においてフジテックが業容を拡大する上で、重要な実績となった
現地のワーカー３０数名と仕事をしたが、全員が広東語で、日本語はもちろん、簡単な英語すらわからない。言葉が通じなければ話もできないので、早速、夜に家庭教師をつけて広東語の勉強をすることにした。昼間はノート片手になるべく現地の人と接するようにすることで、10日目位には大体の意思が通じるようになった。さらに１ヶ月後には、仕事を進める上で支障のない程度にまでなった。もしも、これが日本で勉強したなら、1年経ってもここまで上達しなかっただろう。人間、必要に迫られて気力を振り絞れば、何とかなるものだ
手狭になった塚本工場をはじめ、各生産拠点を集約するために大阪府茨木市に本社工場を新設。投資額８億円
エレベーター300台の納入に成功。香港に続き、シンガポール進出の布石をうつ
国内シェアは、1位三菱電機32%、2位日立製作所28%、3位フジテック20%、4位東洋オーチス15%。金額ベースと推察
シンガポールでのエレベーターの現地製造子会社を設立。シンガポール開発銀行との合弁方式。フジテックは15億円の投資を決定する代わりに、5年間の免税特例をえた。ロイヤリティーとして生産売上高の4%をフジテックが徴収
創業者の内山正太郎氏は、世界５極体制を掲げて米国に進出。将来的に米国を本社として位置付ける予定とし、日本拠点はフジテックグループの１拠点する構想を立てた
2004年10月にシンガポール証券取引所から上場廃止
2005年12月にルクセンブルク証券取引所から上場廃止
敷地面積52万平方メートル（建屋面積2万平方メートル）。年間3000台を製造する大規模工場として新設する方針を発表。当初は1983年に稼働予定だったが、実際には1985年稼働となり2年遅れた
オハイオ工場関連で約140億円の損失計上。原因はオハイオ工場の稼働が予定より2年遅れ、先行受注に対して生産の納期が間に合わなかったことにあった。このため、違約金の支払い義務が生じ、巨額の貸倒引当金を計上。FY1986にフジテックは売上高276億円に対して160億円の最終赤字に転落した
不振が続いていた米国で大型受注を獲得。西海岸の地下鉄駅舎向けに42億円を受注
130億円の設備投資を計画。稼働予定は当初1998年だったが、2000年に延期
名誉会長の在職中に87歳にて逝去。ただし、引き続き創業家が社長として経営
2006年4月に本社を大阪府茨木市から滋賀県彦根市に移転
リーマンショックにより国内事業が不振に。一方で東南アジア事業は好調に推移
FY2013-FY2015の計画を公表。日本及びアジアにおける投資を拡大する方針。とくに中国では従来の北京・上海地域だけではなく、広州・重慶・成都での販売にも注力し、内陸部では新規代理店の開拓を重視
イギリスに拠点を置くエレベーターの販売・保守企業を買収。買収金額は非開示
請求者はOasis Investments Ⅱ Master Fund Ltd.およびOasis Japan Strategic Fund Ltd.主に社外取締役6名の解任と、新たに7名の社外取締役の専任を要求
株主の正式名称はOasis Management Company Ltd. 2022/5/18の異動前の保有比率が9.92%に対し、2022/11/29の異動後の保有比率が17.26%に増加